Физическое и математическое моделирование
Так как понятие «моделирование» является достаточно общим и универсальным, к числу способов моделирования относятся столь различные подходы как, например, метод мембранной аналогии (физическое моделирование) и методы линейного программирования (оптимизационное математическое моделирование). Для того чтобы упорядочить употребление термина «моделирование» вводят классификацию различных способов моделирования. В наиболее общей форме выделяются две группы различных подходов к моделированию, определяемых понятиями «физическое моделирование» и «идеальное моделирование».
Определение 3.1
Физическое моделирование осуществляется путем воспроизведения исследуемого процесса на модели, имеющей в общем случае отличную от оригинала природу, но одинаковое математическое описание процесса функционирования.
Совокупность подходов к исследованию сложных систем, определяемая термином «математическое моделирование», является одной из разновидностей идеального моделирования. Математическое моделирование основано на использовании для исследования системы совокупности математических соотношений (формул, уравнений, операторов и т.д.), определяющих структуру исследуемой системы и ее поведение [21, С.25]. Мы будем использовать следующие определения понятий «математическая модель» и «математическое моделирование» [23, С.5]
Определение 3.2
Математическая модель - это совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т.д.), отражающих важнейшие для исследователя свойства технического объекта, процесса или системы.
Определение 3.3
Математическое моделирование - это процесс создания математической модели и оперирования ею с целью получения новой информации об объекте исследования
При знакомстве с математическими моделями процессов резания и режущего инструмента, мы будем рассматривать три класса моделей:
1. математические модели оптимизации;
2. имитационные модели;
3. математические модели идентификации.
