Математическое моделирование процессов резания


Графический метод параметрической идентификации математических моделей


Графический метод определения коэффициентов основан на том факте, что при логарифмировании левой и правой части степенной зависимости

, она линеаризуется (превращается в линейную) [35, С.67-69]

                  

.             (10.6)

Следствием этого является то, что степенная зависимость в логарифмических координатах изображается прямой линией.

Как мы говорили ранее, зависимость силы резания от режимов обработки при точении выражается формулой (6.14)

              

, (Н).              

При фиксированных значениях подачи

 и глубины резания
 и заданных условиях обработки приведенная формула будет выглядеть следующим образом

                      

.                 (10.7)

Так, при обработке заготовки из материала с

=750 МПа резцом с
>0 будет иметь место зависимость
. При
=5 мм и
=0.3 мм/об,
=5959. Графики, приведенные на рисунке 10.2 иллюстрирует зависимость
, представленную в обычных и логарифмических координатах.

Рассмотрим алгоритм графического определения параметров математических моделей процесса резания. Пусть нам требуется определить значения параметров математической модели

 при условии, что структура модели (10.7) известна. Тогда применение графического метода параметрической идентификации сводится к следующей последовательности процедур.

Рис 10.2.    График зависимости

 в линейных и логарифмических координатах

1.   Проводим серию опытов по измерению сил резания (отклика) при различных значениях скорости резания (варьируемого параметра), сохраняя постоянными все другие условия (подачу, глубину резания, условия охлаждения и т.д.). Результаты опытов сводим в таблицу, подобную таблице 10.1.

2.   Вычисляем логарифмы значений варьируемого фактора и отклика. Рассчитанные значения также заносим в таблицу 10.1.

3.   Рассчитанные пары значений

 и
 наносим в виде точек на график (рис. 10.3).

Таблица 10.1

Пример исходных данных для построения
математической модели силы резания

Номер опыта

Значения варьируемого параметра

Значения отклика

Логарифм варьируемого параметра

Логарифм отклика

V, м/мин

Pz, Н

ln(V)

ln(Pz)

1

10

4 313

2.30

8.37

2

15

4 061

2.71

8.31

3

20

3 835

3.00

8.25

4

25

3 932

3.22

8.28

5

30

3 624

3.40

8.20

6

35

3 520

3.56

8.17

7

40

3 619

3.69

8.19




- Начало -  - Назад -  - Вперед -