Математическое моделирование процессов резания


Мультипликативные зависимости в описании процессов резания


При исследовании процессов резания исследователь часто может избежать проведения структурной идентификации. Известно, что связи большинства технологических параметров, значимых с точки зрения описания процесса резания, могут быть описаны с помощью мультипликативных (степенных) зависимостей вида

                                                

,                                   (10.1)

где

 - моделируемая характеристика процесса резания;
-
-й технологический параметр, входящий в модель,
;
 - параметры (коэффициенты) модели, постоянные для данных условий обработки, значения которых определяются на этапе параметрической идентификации модели,
.

Примерами использования мультипликативных моделей для описания процессов обработки резанием могут являться следующие зависимости.

1.   Зависимости составляющих силы резания от режимов резания и условий обработки (6.14), (6.17).

2.   Зависимость шероховатости обрабатываемой поверхности от режимов резания и геометрических параметров инструмента. Так, при точении

 [11, С.56]

               

,          (10.2)

где

 - шероховатость обработанной поверхности (мкм);
 - режимы резания - подача (мм/об), скорость резания (м/мин);
 - значения геометрических параметров инструмента - радиус при вершине инструмента (мм) и передний угол (град);
 - коэффициент (параметр модели);
 - показатели степеней (параметры модели).

3.   Зависимость величины износа инструмента от режимов резания и условий обработки для периода стабильной работы. Зависимость

 при зубофрезеровании червячными фрезами

                  

,             (10.3)

где

 - ширина площадки износа по задней поверхности червячной зуборезной фрезы (мм);
 - время работы червячной зуборезной фрезы (мин);
 -   модуль (мм) и число зубьев нарезаемого колеса;
 - коэффициент (параметр модели);
 - показатели степеней (параметры модели).

4.   Зависимость температуры в зоне резания от режимов резания

. При токарной обработке

                    

,               (10.4)

где

 - температура в зоне резания (
);
 - режимы резания - скорость резания (м/мин), подача (мм/об), глубина резания (мм);
 - коэффициент (параметр модели);
 - показатели степеней (параметры модели).

Таким образом, в случае, если у исследователя нет серьезных оснований сомневаться в том, что описываемый частный процесс подобен большинству уже исследованных и описанных процессов резания, он традиционно применяет мультипликативную модель. Такой подход заметно упрощает процедуру проведения структурной идентификации.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -